Aprendamos y repasemos la fórmula para calcular el área de superficie y el volumen de una esfera con Quantrimang.com en el artículo a continuación.
Tabla de contenido
Una esfera es el lugar de los puntos equidistantes de un punto fijo O dado ren el espacio tridimensional. El punto O se llama centro y la distancia rse llama radio de la esfera.
Una esfera es un conjunto de puntos que se encuentran dentro de una esfera y una esfera se llama esfera o esfera con centro O y radio r = OA.
El área de la superficie de una esfera es cuatro veces el área de un círculo grande, que es cuatro veces la constante Pi multiplicada por el cuadrado del radio de la esfera.
El volumen de una esfera, también conocido como volumen de una esfera, se calcula multiplicando tres cuartos de Pi por el cubo del radio de la esfera.
Allí dentro:
Ses el área de la superficie de la esferaVes el volumen de una esferares el radio de la esfera/esferades una esfera/esfera
Por ejemplo : Dada la pirámide S.ABCD con una base rectangular con AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a y SA perpendicular a la base. Calcula el radio R de la esfera que circunscribe la pirámide S.ABCD.
Solución: Tenemos
Entonces
El bloque cuadrado OABC tiene OA, OB, OC, perpendiculares entre sí y tiene:
Por ejemplo:
El tetraedro OABC tiene OA, OB, OC, mutuamente perpendiculares y tiene un radio de esfera circunscrito de . El mayor volumen del tetraedro OABC
Solución : Tenemos
Por otro lado tenemos:
Según la desigualdad AM – GM tenemos:
Allí dentro:
Ejemplo 1: Dada una esfera de radio R que circunscribe un cubo de lado a. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A.
B.
DO.
D.
Solución: Tenemos
Entonces la respuesta es C.
El tetraedro (H1) tiene vértices que son los vértices del prisma vertical (H2), luego:
En el que R, d es el radio de la base; a, x son respectivamente la longitud de la intersección de la cara lateral y la base, el ángulo en la parte superior de la cara lateral mirando hacia abajo a la base.
O puedes usar la fórmula
En el cual: Rb es el radio circunscrito de la cara lateral y a es la longitud de la intersección de la cara lateral y la base.
Por ejemplo:
Dada la pirámide S.ABCD de base cuadrada, el triángulo equilátero SAD de lado √2a y que se encuentra en un plano perpendicular a la base. Calcula el radio R de la esfera que circunscribe la pirámide S.ABCD.
A.
B.
Solución: Tenemos
Entonces la respuesta correcta es B.
Lección 1 : Dado un círculo con una circunferencia de 31,4 cm. Calcula el volumen de una esfera con radio igual al radio del círculo dado.
Premio:
Circunferencia del círculo C = 2πr = 31,4 cm
=> Radio r = C/2π = 5 cm
El volumen de la esfera dada es:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(5)³ = 523,3 cm³
Lección 2 : Calcular el volumen de una esfera con diámetro d = 4 cm.
Premio:
Radio r = d/2 = 2 cm
El volumen de la esfera es:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3.14.(2)³ = 33,49 cm³
Lección 3 :
Deje que un círculo de diámetro 4a gire alrededor de su diámetro. ¿Cuál es entonces el volumen del sólido en rotación?
Solución: Dado un círculo con diámetro 4a que gira alrededor de su diámetro, obtenemos una esfera con diámetro 4a o radio R = 2a.
El volumen de la esfera es:
Lección 4 :
La esfera con radio R√3 tiene un área de:
A. 4√3πR2
B. 4πR2
C.6πR2
D.12πR2
Solución: Aplicar la fórmula: S = 4πR2
El área superficial de una esfera con radio R√3 es: S = 4π(R√3)2 = 12πR2
Entonces la respuesta es D.
Dos fórmulas cortas pero que recordar durante mucho tiempo es bastante difícil. Marca el artículo como favorito y ábrelo cuando lo necesites. Espero que este artículo te sea útil.
Además de la fórmula para calcular el área de superficie y el volumen de una esfera anterior, también puedes consultar la fórmula para calcular el área de algunas otras formas básicas, como triángulos , rectángulos y paralelogramos. ..
¿Tiene problemas con el Error H de Microsoft Teams durante las actualizaciones? Descubra cómo solucionar el Error H de Microsoft Teams, sus causas comunes y soluciones rápidas para restablecer una colaboración fluida. Actualizado con las últimas soluciones.
¿Tienes problemas con el llavero de errores de Microsoft Teams para Mac? Descubre soluciones paso a paso y probadas para macOS y recupera una colaboración fluida. ¡Soluciones rápidas en el interior!
¿Cansado de que el error 1200 de Microsoft Teams bloquee tus llamadas? Descubre soluciones rápidas y paso a paso para iOS y Android y vuelve a trabajar en equipo sin problemas rápidamente, ¡sin necesidad de conocimientos técnicos!
¿Frustrado porque tu grabación de Microsoft Teams falló? Descubre las razones más comunes, como problemas de permisos, límites de almacenamiento y fallos de red, además de soluciones paso a paso para evitar futuros fallos y grabar siempre de forma impecable.
¿Frustrado porque las salas de reuniones no aparecen en tu reunión de Teams? Descubre las principales razones por las que no puedes verlas en Teams y sigue nuestras soluciones paso a paso para que funcionen correctamente en minutos. ¡Ideal tanto para organizadores como para participantes!
¿Tienes problemas con un error de red de Microsoft Teams en una red Wi-Fi pública? Obtén soluciones instantáneas como ajustes de VPN, comprobaciones de puertos y borrado de caché para restaurar llamadas y reuniones sin problemas. Guía paso a paso para una solución rápida.
¿Perdiste archivos importantes en Microsoft Teams? Descubre la ubicación exacta de la Papelera de reciclaje de Microsoft Teams y sigue nuestros pasos comprobados para recuperar archivos eliminados de forma rápida y sencilla, ¡sin necesidad de conocimientos técnicos!
Descubre cómo configurar el estado "Fuera de oficina" en Microsoft Teams con sencillos pasos para escritorio, móvil y sincronización con Outlook. Mantén la profesionalidad mientras estás fuera: ¡configuración rápida en minutos!
Descubre exactamente dónde encontrar el código QR de Microsoft Teams para iniciar sesión móvil ultrarrápido. Guía paso a paso con imágenes para conectarte en segundos, ¡sin necesidad de contraseñas!
¿Tienes problemas con el error al unirte a una reunión de Microsoft Teams? Descubre pasos comprobados para solucionarlo mediante enlaces directos. Soluciones rápidas para unirte sin problemas, ¡sin necesidad de conocimientos técnicos!
Domine la instalación del complemento de Microsoft Teams para Outlook 2026 sin esfuerzo. Aumente su productividad con una programación y reuniones fluidas. ¡Siga nuestros pasos probados y actualizados para un éxito inmediato!
¿Frustrado por "¿Dónde está mi calendario de Teams?"? Soluciona los problemas de sincronización en Microsoft Teams paso a paso. Restaura la vista de tu calendario y sincroniza sin esfuerzo: ¡consejos de expertos incluidos!
¿Tienes problemas con el inicio de sesión de Microsoft Teams en Chromebooks? Descubre soluciones paso a paso para resolver problemas de inicio de sesión rápidamente. Borra la caché, actualiza apps y mucho más para trabajar en equipo sin problemas. ¡Funciona con la última versión de Chrome OS!
Descubre la forma más sencilla de cambiar tu foto de perfil de Microsoft Teams en iPhone y Android. Guía paso a paso con capturas de pantalla para actualizaciones fluidas en la última versión de la app. ¡Mejora tu imagen profesional hoy mismo!
¿Te encuentras con un error en Microsoft Teams hoy? Esta guía paso a paso para la solución de problemas de Microsoft Teams te muestra las primeras comprobaciones para resolverlo rápidamente. Soluciones rápidas para la conectividad, la caché y las actualizaciones para que puedas volver a chatear sin problemas.
