La fórmula para calcular el área de un trapezoide, la circunferencia de un trapezoide es completa, fácil de entender

En la vida actual, tenemos que encontrar las fórmulas para calcular el perímetro y el área de un trapecio dos veces dos veces. Este artículo le dará el concepto, la fórmula para calcular el perímetro y el área de cada tipo.

1. Forma trapezoidal normal

Concepto : Un trapezoide es un cuadrilátero convexo con dos lados de base paralelos, los otros dos lados se llaman dos lados.

- La fórmula para calcular el área de un trapezoide generalmente

El área de un trapezoide es igual al promedio de las dos bases multiplicado por su altura.

S = hx ((a + b) / 2)

En el cual :

+ S: Área.

+ a, b: Las longitudes de los 2 inferiores respectivamente.

+ h: Altura de un trapezoide.

Lo guiaré para calcular el área de un trapezoide anterior a través del siguiente ejemplo:

Un trapezoide con altura = 4 cm, fondo de bebé a = 5 cm, fondo grande b = 12 cm. ¿El área del trapezoide de arriba?

Aplicar la fórmula S = hx ((a + b) / 2) = 4 x ((5 + 12) / 2) = 34 (cm).

- La fórmula para calcular el perímetro del trapezoide.

La circunferencia de un trapezoide es igual a la suma de sus lados y base.

P = a + b + c + d.

Dentro:

+ P: perímetro de un trapezoide.

+ a, b: Las longitudes de los dos lados inferiores respectivamente.

+ c, d: Gire para ser un equipo con 2 lados.

Un trapezoide tiene una longitud lateral de 8 cm, la longitud de la parte inferior del bebé, la parte inferior grande es de 8 cm y 16 cm respectivamente. Calcular la circunferencia del trapezoide de arriba.

Tenemos la fórmula: P = a + b + c + d = 8 + 8 + 8 +16 = 40cm.

- Fórmula para calcular el área de un trapezoide al conocer la longitud de 4 lados

Tenemos la siguiente fórmula:

En el cual :

+ a, b: longitudes de los dos lados inferiores respectivamente.

+ c, d: el equipo con 2 lados de longitud respectivamente.

2. Trapezoide cuadrado

Concepto : Un trapezoide cuadrado es una forma especial de trapezoide. Un trapezoide cuadrado tiene dos ángulos rectos, su altura y sus lados perpendiculares a los dos lados inferiores.

La fórmula para calcular el área de un trapezoide cuadrado

S = hx ((a + b) / 2)

En el cual :

+ S: Área.

+ a, b: Las longitudes de los 2 inferiores respectivamente.

+ h: Altura de un trapezoide.

Un trapezoide cuadrado ABHD tiene una longitud inferior de 8 cm y 12 cm, respectivamente. En qué lado AH = 8cm. Calcula el área de ese trapezoide cuadrado.

Aplica la fórmula: S = hx ((a + b) / 2) = 8 x ((8 + 12) / 2) = 80cm.

3. Forma trapezoidal isósceles

Concepto : Un trapezoide isósceles es una forma con dos lados iguales, dos ángulos iguales creados por el lado y la parte inferior.

La fórmula para calcular el área de un trapezoide isósceles

Para calcular el área de un trapezoide isósceles, podemos calcular la fórmula general anterior o dividir el trapezoide isósceles en 1 cuadrado y 2 triángulos rectángulos, calcular el área de cada forma y sumarlos.

S = hx ((a + b) / 2).

En el cual :

+ S: área.

+ a, b: longitudes de 2 fondos respectivamente.

+ h: altura de un trapezoide.

Ejemplo: S = hx ((a + b) / 2) = 8 x ((8 + 16) / 2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 1/2 x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

4. Notas al calcular el área y el perímetro del trapezoide

Tenga en cuenta la longitud unitaria de los lados de un trapezoide.

En el proceso de resolver el problema, a veces se preguntará si un trapezoide tiene volumen. Entonces la respuesta es no. Dado que un trapezoide es esencialmente una geometría bidimensional, no se puede calcular el volumen del trapezoide.

ÁREA DE UN TRAPEZOIDE

Para calcular el área de un trapezoide es necesario dividirlo en triángulos. 

Sea un trapezoide con vértices A, B, C y D. Se divide el éste en dos triángulos, el ABD y el BCD. 

El área del trapezoide será la suma de las áreas de los dos triángulos. El área de los triángulos es el producto de su base por altura dividido por dos. El segmento BD es la base de ambos triángulos. Sus alturas serán el segmento perpendiculares a BD que van desde el mismo segmento hasta los vértices A y C. 

Como resultado, se obtiene que la fórmula del área del trapezoide es:

El área del trapezoide también se puede hallar conociendo las longitudes de sus cuatro lados (AB, BC, CD y DA) y uno de sus ángulos (α). 

Como en el caso anterior, dividimos el trapezoide en dos triángulos, ABD y BCD:

El área del triángulo ABD la hallamos con la fórmula de resolución de triángulos, cuando se conocen dos lados y el ángulo que forman:

Del mismo triángulo, hallaremos el lado que falta, DB, diagonal D₁, con la fórmula del mismo caso de triángulo de resolución de triángulos. (Ver el teorema del coseno).

Y el área del triángulo BCD la hallamos mediante la fórmula de Herón, porque conocemos sus tres lados: BC, CD y D₁:

Sumando las áreas halladas de los triángulos ABD y BCD, habremos calculado el área del trapezoide ABCDA.

Área del trapezoide simétrico (o deltoide)

El área del deltoide (trapezoide simétrico) se puede calcular a partir de sus diagonales (D₁ y D₂). 

Ésta es el producto de las dos diagonales dividido por dos.

Hay otro procedimiento para hallar el área del deltoide. Cuando conocemos sus cuatro lados (a, a, b y b) y el ángulo que forman dos lados desiguales. 

En este caso empleamos razones trigonométricas.

Ver también :

>>> Ecuaciones para calcular el área de un círculo, el perímetro del círculo más completo

>>> Sintetice una tabla de fórmulas trigonométricas completas, detalladas y fáciles de entender

Entonces, hemos revisado cada definición, así como la fórmula para calcular el área y el perímetro del trapezoide. ¡Espero que este artículo te sea útil!