Cómo recuperar el acceso al disco duro, solucionar el error de no poder abrir el disco duro
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Fórmula para calcular el volumen de una pirámide truncada, el área lateral y el área total de una pirámide truncada.
Aprendamos qué es una pirámide truncada, cómo calcular el volumen de una pirámide truncada, el área lateral y el área total de una pirámide truncada en el artículo siguiente.
Tabla de contenido
- Definición de tronco de cono
- Fórmula para calcular el área de una pirámide truncada
- Fórmula para calcular el volumen de una pirámide truncada
Definición de tronco de cono
Una pirámide truncada es una parte de un poliedro, situada entre la base y la sección transversal cortada por un plano paralelo a la base de la pirámide.
- La figura formada por los polígonos A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn y los trapecios A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn se denomina pirámide truncada y se denota como A1A2...An.B1B2...Bn.A1A2...An.B1B2...Bn.
- En pocas palabras, una pirámide truncada se forma a partir de la pirámide S.A1A2...AnS.A1A2...An después de cortar la pirámide S.B1B2...Bn.S.B1B2...Bn.
+ Los polígonos A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn se llaman las dos bases,
+ Los trapecios A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn se llaman caras laterales.
+ Los segmentos de línea A1B1,A2B2,...,AnBnA1B1,A2B2,...,AnBn se denominan aristas laterales, las aristas de la superficie base se denominan aristas base.
+ La distancia entre las dos bases se llama altura de la pirámide truncada.
Propiedades de la pirámide truncada:
- Las dos bases son dos polígonos (triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc.) con lados paralelos correspondientes y proporciones iguales de los lados correspondientes.
- Las caras laterales son todas trapezoides.
- Las líneas que contienen los bordes laterales convergerán en un punto (la parte superior de la pirámide).
- Una pirámide truncada es una pirámide cuyas bases son polígonos regulares (con lados iguales). Por lo tanto, las caras laterales de un tronco son todas trapecios iguales.
Fórmula para calcular el área de una pirámide truncada
Área de superficie de la pirámide truncada
El área lateral de una pirámide truncada es el área de las caras circundantes, la parte que rodea la pirámide truncada, excluida el área de las dos bases.
Cómo calcular el área lateral de una pirámide truncada: Calcula el área de cada cara lateral (trapecios) de la pirámide truncada según la fórmula para calcular el área de un trapecio normal , luego calcula el área total.
Fórmula para calcular el área de una pirámide regular truncada:
Allí dentro:
- Sxq: área circundante
- n: número de caras laterales de la pirámide truncada (igual al número de aristas del polígono base)
- a, b: longitudes de los lados de las bases superior e inferior respectivamente
- h: altura de los lados del cuadrilátero.
Ejemplo 1:
Calcular el área lateral de una pirámide truncada cuadrilátera regular con aristas de base de 10cm y 15cm y altura de lado de 12cm.
Premio:
La cara lateral de una pirámide truncada cuadrilátera regular es un trapezoide isósceles, por lo que el área de una cara lateral es:
Una pirámide truncada cuadrilátera regular tiene 4 lados iguales, por lo que su área lateral es:
150 x 4 = 600 (cm2)
Ejemplo 2: Calcular el área lateral de una pirámide truncada cuadrilátera regular con aristas de base de 6cm y 8cm y altura de lado de 5cm. Calcular el área lateral de una pirámide truncada cuadrilátera regular con aristas en la base de 6cm y 8cm.
Premio:
La cara lateral de una pirámide truncada cuadrilátera regular es un trapezoide isósceles, por lo que el área de una cara lateral es igual a
Una pirámide truncada cuadrilátera regular tiene cuatro lados iguales por lo que su área lateral es igual a
35 x 4 = 140 (cm2)
Área total de la superficie de una pirámide truncada
El área total de una pirámide truncada es igual a la suma del área lateral y el área de las dos bases.
Fórmula: Stp = Sxq + Fondo grande + Fondo pequeño
Allí dentro:
- Stp: Área total
- Sxq: Área circundante
- Base grande: Área de base grande
- Base pequeña: Área de base pequeña
Por ejemplo:
Calcula el área total de una pirámide truncada regular según las dimensiones dadas en la figura.
Premio:
Tenemos:
AD = 12 ⇒ OJ = 6
Dibujamos II1 ⊥ OJ y tenemos: I1J = 3
Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo II1J tenemos:
IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90
Por eso:
El área de un lado de un trapezoide es:
La superficie circundante es igual a:
El área de la base superior es: S = 6 x 6 = 36 (unidades)
El área de la base inferior es: S = 12 x 12 = 144 (unidades)
El área total de una pirámide truncada es igual a:
Fórmula para calcular el volumen de una pirámide truncada
Receta:
Allí dentro:
- V: volumen de la pirámide truncada
- S, S' son las áreas de las bases grande y pequeña de la pirámide, respectivamente.
- h: altura de la pirámide, es decir la distancia entre las dos bases grande y pequeña
¿Es una pirámide truncada un cuadrado (cuadrilátero regular)?
Allí dentro:
- V: Volume
- h: Altura de la pirámide
- a, b son las longitudes de las aristas de la base grande y la base pequeña respectivamente.
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