La fórmula para calcular el área y el perímetro de un paralelogramo es un conocimiento básico. Consulte la fórmula que Quantrimang.com ha compilado a continuación.
Tabla de contenido
El área de un paralelogramo se mide por el tamaño de la superficie, que es la parte plana visible del paralelogramo.
El área de un paralelogramo se calcula mediante la fórmula igual al producto de la base por la altura.
SABCD = axh
Allí dentro:
Ses el área de un paralelogramo.aes la base del paralelogramo.hes la altura, desde la cima hasta la base, de un paralelogramo.El perímetro de un paralelogramo se calcula sumando la longitud de las líneas que rodean la figura, que es también la línea que rodea toda el área, igual a 2 veces la suma de cualquier par de lados adyacentes.
En otras palabras, el perímetro de un paralelogramo es la suma de las longitudes de los cuatro lados. La fórmula específica es la siguiente:
C = 2 x (a+b)
Allí dentro:
Ces el perímetro de un paralelogramo.ay bson lados adyacentes de un paralelogramo.Definir
Un paralelogramo es un cuadrilátero con 2 pares de lados paralelos o 1 par de lados paralelos e iguales. Un paralelogramo tiene dos ángulos opuestos iguales y dos diagonales que se intersecan en el punto medio de la forma.
El paralelogramo puede considerarse un caso especial de trapezoide.
Propiedades del paralelogramo
En paralelogramo:
ABCD es un paralelogramo, AC interseca a BD en O. Entonces:
• AB = CD, AD = BC
•
• OA = OC, OB = OD
Señales de reconocimiento
a) Un cuadrilátero con lados opuestos paralelos es un paralelogramo.
b) Un cuadrilátero con lados opuestos iguales es un paralelogramo.
c) Un cuadrilátero con dos lados opuestos paralelos e iguales es un paralelogramo.
d) Un cuadrilátero con ángulos opuestos iguales entre sí es un paralelogramo.
e) Un cuadrilátero con dos diagonales que se intersecan en el punto medio de cada una es un paralelogramo.
Ejercicio 1 : Elige la oración incorrecta.
A. Un paralelogramo tiene dos diagonales que se intersecan en el punto medio de cada diagonal.
B. El paralelogramo tiene dos ángulos opuestos iguales.
C. Un paralelogramo tiene dos diagonales perpendiculares entre sí.
D. Dos paralelogramos tienen dos pares de lados opuestos paralelos.
Solución
En paralelogramo:
+ El paralelogramo tiene lados opuestos paralelos
+ Los lados opuestos son iguales
+ Dos diagonales se intersecan en el punto medio de cada línea, por lo que C es incorrecta.
La respuesta correcta es: C
Ejercicio 2 : Dado el paralelogramo ABCD con  = α > 900. Fuera del paralelogramo, dibuja triángulos equiláteros ADE, ABF. ¿Qué tipo de triángulo es el triángulo CEF? Elige la mejor respuesta
A. Triángulo
B. Triángulo isósceles
C. Triángulo equilátero
D. Triángulo obtusángulo
Respuesta:
⇒ ΔFBC = ΔFAE (cgc) ⇒ CF = FE (2)
De (1) y (2) podemos deducir que CF = FE = EC, por lo que el triángulo CEF es equilátero.
Lección 3 : Elige la oración incorrecta. ABCD es un paralelogramo. Entonces:
A. AB = CD
B. d. C. = a. C.
C. Prueba del paralelogramo con respuestas
D. AC = BD
Solución
En paralelogramo:
+ El paralelogramo tiene lados opuestos paralelos
+ Los lados opuestos son iguales
+ Dos diagonales se intersecan en el punto medio de cada línea, por lo que D es incorrecta.
Lección 4 : Complete el espacio en blanco con la frase apropiada: “Un cuadrilátero con dos diagonales… es un paralelogramo”.
A. igual
B. intersecar
C. se intersecan en el punto medio de cada línea
D. paralelo
Solución
Señales:
Un cuadrilátero con dos diagonales que se intersecan en el punto medio de cada una es un paralelogramo.
Lección 5 : Elige la oración incorrecta:
A. Un cuadrilátero con dos pares de lados opuestos paralelos es un paralelogramo.
B. Un trapezoide con dos ángulos iguales adyacentes a una base es un paralelogramo.
C. Un cuadrilátero con dos pares de lados opuestos iguales es un paralelogramo.
D. Un cuadrilátero con dos pares de ángulos opuestos iguales es un paralelogramo.
Solución
Señales:
+ Un cuadrilátero con lados opuestos paralelos es un paralelogramo, por lo que A es correcta.
+ Un cuadrilátero con lados opuestos iguales es un paralelogramo, por lo que D es correcta.
+ Un cuadrilátero con ángulos opuestos iguales entre sí es un paralelogramo, por lo que D es correcta.
Al darse cuenta de que un trapezoide con dos ángulos iguales adyacentes a una base es un trapezoide isósceles, entonces B es incorrecto.
La respuesta correcta es: B
Ejemplo 1 : Dado un paralelogramo con una base de 12 cm, un lado de 7 cm y una altura de 5 cm. Calcular el perimetro y el área de ese paralelogramo?
Premio:
El perímetro del paralelogramo es:
P = 2 x (12 + 7) = 38 (cm)
El área de un paralelogramo es:
S = axh = 12 x 5 = 60 (cm2)
Ejemplo 2:
Dado el paralelogramo ABCD donde H y K son los pies de las alturas trazadas desde los vértices A, C a BD, respectivamente.
a) Demuestra que AHCK es un paralelogramo.
b) Sea O el punto medio de HK. Demuestre que A, O, C son colineales.
Instruir:
a) De la hipótesis tenemos:
⇒AH//CK. ( 1 )
Aplicando propiedades de los lados de los paralelogramos y propiedades de los ángulos alternos, tenemos:
⇒ Δ ADH = Δ CBK
(caso de hipotenusa – ángulo agudo)
⇒ AH = CK (los lados correspondientes son iguales) ( 2 )
De (1) y (2) tenemos el cuadrilátero AHCK con lados opuestos paralelos e iguales es un paralelogramo.
b) Aplicar las propiedades de las diagonales del paralelogramo AHCK
El paralelogramo AHCK tiene dos diagonales AC y HK que se intersecan en el punto medio de cada línea. Como O es el punto medio de HK, O también es el punto medio de AC.
⇒ A, O, C están en una línea recta.
Además de los paralelogramos, las fórmulas para calcular el área y el perímetro de otras formas geométricas comunes como rombos , cuadrados , trapecios , rectángulos ... también son muy importantes y ampliamente aplicadas en el estudio y la vida.
Con suerte, a través del artículo anterior, habrá comprendido y captado mejor los conocimientos básicos sobre los paralelogramos. Deje un comentario a continuación si tiene alguna pregunta o comentario para discutir con Quantrimang.com.
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